В древности числам приписывали магический смысл. К примеру, единица считалась символом единства всего сущего, неким абсолютом. Двойка отражала двойственность мира: материя — дух, мужчина — женщина, день — ночь... К мистическим результатам приводило и применение позаимствованного у математики понятия пропорции (числовое соотношение между частями одного целого). И самая загадочная, наиболее легендарная и волшебная среди них — золотое сечение (деление), повлиявшее также и на современное мышление. Суть его в том, что большая часть относится к меньшей, как все целое — к большей.
В грубом, бытовом варианте пропорция золотого сечения — это примерно 8:5, а еще точнее — 13:8. Математиками подсчитано более точно: десятичное разложение числа “фи” имеет вид 1,61803398... Любопытно то, что это единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы. Оно имеет и массу других удивительных свойств.
Золотое сечение использовалось еще в Вавилоне и Древнем Египте. Эту пропорцию находим в пирамиде Хеопса, в предметах быта из гробницы Тутанхамона, в барельефах и других произведениях искусства той поры. В VI веке до н.э. Пифагор основал философскую школу, где был кружок, в котором ученики, следуя идее матемпсихозы (переселения душ), приобщались к высшим тайнам. Пифагор учил, что весь мир — не что иное, как гармония и арифметика. Все состоит из одной и той же материи, все элементы которой создают незыблемый порядок, абсолютную гармонию, установленную верховным божеством. Она выражается в числах. Обнаруживает во всем гармонию и золотое сечение.
Древнегреческие архитекторы и скульпторы сознательно использовали эту пропорцию в своих творениях. Примером может служить Парфенон. (Не случайно американский математик Марк Барр предложил называть отношение двух отрезков, образующих золотое сечение, числом “фи” — первой буквой в имени великого ваятеля Фидия, который учитывал золотую пропорцию в своих скульптурах). Cекреты золотого деления в античную эпоху ревностно оберегались, хранились в строгой тайне и были известны только посвященным.
В средние века математический закон золотого сечения был распространен на нравственную сферу. Добродетель понималась как средняя гармоника между крайними, представляющими собой различные пороки.
Интерес к золотому сечению усилился в эпоху Возрождения среди ученых и художников. Этот термин, придуманный Леонардо да Винчи, поначалу был забыт и стал популярен начиная с XIX века. Больше всего замечательных свойств золотого сечения собрал в своем иллюстрированном трактате 1509 года итальянский монах Лука Паччоли. Cреди многих достоинств золотой пропорции он назвал и ее “божественную суть” как выражение триединства Бог-сын (малый отрезок) — Бог-отец (больший отрезок) — Бог-дух святой (целое).
Художник Альбрехт Дюрер установил, что рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т.д. Талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Таковы, например, знаменитые статуи Аполлона Бельведерского работы Леохора и Зевса Олимпийского ваятеля Фидия. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции тела женщин (8:5), которые вынуждены “выравнивать” фигуру за счет каблуков.
Астроном Иоганн Kеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обратил внимание на значение золотой пропорции в ботанике (рост растений и их строение).
В XIX веке немец Адольф Цейзинг доказал: из всех пропорций именно эта дает наибольший художественный эффект и доставляет наибольшее удовольствие при восприятии. Ученый опубликовал свой труд “Эстетические исследования”, объявив пропорцию универсальной для всех явлений природы и искусства. Другой немец — физиолог Густав Фехнер практически обосновал взгляды Цейзинга. Он сделал массу измерений, начиная с игральных карт, книг и крестов и заканчивая зданиями, и обнаружил, что в большинстве случаев полученные им пропорции мало отличаются от золотого деления.
В XX веке “тайна золотого сечения” продолжала волновать умы исследователей. Сделано немало открытий. К примеру, в 1946 году француз Карбюзье открыл в нем ключ к серийному строительству и изобрел Модулор — золотой модуль. Это система гармонических величин, основанная на пропорциях человеческого тела. Он предложил золотой модуль в качестве исходных размеров для массового строительства. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и другие сферы.
Золотое сечение раскрыло далеко не все свои тайны. Совсем недавно его нашли, к примеру, в медицине и физиологии. Скажем, установлено, что для каждого вида живых существ есть частота сердцебиений, при которой длительность всего кардиоцикла и его составляющих соотносятся между собою по пропорции золотого сечения. Для человека эта частота равна сердечному ритму здоровых, физически активных организмов в покое: почти 63 удара в минуту. Эта пропорция “присутствует” и в сосудах, и в крови. Словом, золотое сечение является гарантом нормального, оптимального функционирования всей кровеносной системы организма.
Некоторые современные физики считают, что золотое сечение должно “работать” также и в микромире, даже на самом элементарном, кварковом уровне. Неудивительно, что до сих пор продолжается спор между идеалистами, теологами и материалистами о том, кем же создано золотое сечение — высшим разумом или это, как выражаются физики-теоретики, всего лишь одно из следствий динамического равновесия во Вселенной.
В последние годы модно строить специальные лабиринты. В их геометрии применяют “божественную пропорцию”, заимствуя примеры из древности. Они уже есть во многих западных университетах, в больницах, парках, даже тюрьмах. Считается, что прохождение таких лабиринтов успокаивает, помогает решать проблемы, учит понимать суть вещей, своего места в мире.
Американский физик, лауреат Нобелевской премии Фейнман пришел к выводу, что наука не дает истинной картины мира, ибо представляет собой набор различных дисциплин, не связанных друг с другом. И некоторые уверены: настал момент, когда золотое сечение должно занять свое лидирующее место в единой науке будущего.
Константин Столярчук.
|
